Questões de Estatística do ano 2008

A figura acima apresenta os resultados de um estudo acerca da evolução temporal da temperatura máxima média anual — Y — de 1961 a 2002 e sua relação com o desmatamento em uma área da região amazônica. A tendência de crescimento linear foi obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários. De acordo com esse modelo de regressão linear simples, os valores ajustados para a temperatura Y em 1961 e 2002 foram iguais a 22,5 ºC e 24,5 ºC, respectivamente, e o coeficiente de determinação (R²) foi igual a 0,72.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subseqüentes.

O valor previsto de Y para o ano 2008, segundo o modelo de regressão linear simples, é superior a 30 ºC.

Com relação ao texto e considerando que a amostra de 100 dias seja aleatória simples, julgue os próximos itens.

A estimativa do erro quadrático médio da média amostral é superior a 100.

O coeficiente do modelo é superior a 3 ou inferior a - 3.

A estimativa do erro quadrático médio da média do processo é igual a 1.

Em um estudo sobre a relação entre o tempo de experiência (em anos) e salário (em R$) de determinada categoria profissional, utilizou-se o modelo linear simples Y_i = α + βX_i + ε_i, em que Y_i é o salário do indivíduo i, X_i o tempo de experiência do indivíduo i e εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples (α e β são parâmetros desconhecidos). Em uma amostra aleatória de 100 pares de observações

(X_i, Y_i), i = 1,2, ......, 100 obteve-se

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que um profissional, da categoria em questão, com um salário de R$ 2.240,00, tem experiência de