Questões de Estatística do ano 2008

O gráfico abaixo mostra os pares de observações de duas variáveis X e Y relacionadas pela regressão linear simples Y = a + bX + u, (onde a e b são coeficientes a serem estimados e u são os erros aleatórios).

O exame do gráfico sugere que

Observações de duas variáveis econômicas, Y e X, satisfazem o modelo linear:  , onde ei é o erro aleatório com as suposições usuais. O método de mínimos quadrados aplicado a uma amostra de tamanho 100 produziu o modelo ajustado:

  400 + 0,8X 

 Sendo o desvio padrão do coeficiente β estimado em 1 e a soma dos quadrados dos resíduos é igual a 588, o estimador não-viesado da variância do erro é

Considere um modelo de regressão simples conforme especificado abaixo: Yi = a + bXi + ui e (i = 1,2...n), onde Yi é a variável dependente, Xi a variável explicativa, ui é o termo aleatório, a e b são os parâmetros e n indica o tamanho da amostra. Marque a alternativa que NÃO corresponde a um pressuposto do modelo de regressão linear simples:

As questões de n^os 53 a 55 referem-se aos diagramas de dispersão a seguir.

A formulação adequada para o teste de hipótese de existência de relação linear entre

As questões de n^os 53 a 55 referem-se aos diagramas de dispersão a seguir.

Se as variáveis Y e X ₁ forem transformadas, respectivamente, para Y ₁ = −2Y + 0,5 e X' ₁=−X ₁+ 0,5, o coeficiente de correlação entre Y ₁ e X' ₁ será