Questões de Estatística do ano 2007

Uma amostra aleatória simples será retirada de uma população geométrica cuja distribuição é dada por , em que e Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O número de unidades vendidas, mensalmente, de um produto em uma determinada loja é uma variável aleatória (X) com a seguinte distribuição de probabilidades:

Julgue os itens seguintes, relacionados a probabilidade e estatística.

Considere que uma pesquisa realizada entre os alunos do 3.º ano do ensino médio de uma escola tenha mostrado que a probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, ser aprovado no vestibular é igual a 0,6. Nessa mesma pesquisa, constatou-se que a probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, ser filho de pais católicos é igual a . Nessa situação, a probabilidade de um desses alunos, escolhido ao acaso, ser aprovado no vestibular e ser filho de pais católicos é superior a .

Um dos critérios para a avaliação da qualidade da água para o consumo humano é a detecção de coliformes fecais na água distribuída à população. A tabela acima apresenta os resultados das análises de 5.600 amostras de água coletadas, entre os anos de 1995 a 2000, em uma grande cidade, conforme as estações do ano.

A distribuição de probabilidade dos resultados das análises condicionada à estação do ano segue uma distribuição de Bernoulli.

Um dos critérios para a avaliação da qualidade da água para o consumo humano é a detecção de coliformes fecais na água distribuída à população. A tabela acima apresenta os resultados das análises de 5.600 amostras de água coletadas, entre os anos de 1995 a 2000, em uma grande cidade, conforme as estações do ano.

A estimativa de máxima verossimilhança da probabilidade de uma análise acusar a presença de coliformes fecais em uma amostra aleatória de água é inferior a 0,06.