Questões de Estatística do ano 2007

Se X é um vetor, com p componentes, que tem distribuição normal multivariada com vetor de médias  e matriz de covariâncias , e se C é uma matriz p×p não singular, com transposta C', então Y = CX tem distribuição normal multivariada com vetor de médias C e matriz de covariâncias:

Técnicas utilizadas em estatística são extremamente importantes na engenharia. Os modelos matemáticos utilizados em grande número de fenômenos observáveis são mais probabilísticos que determinísticos. Com base nos fundamentos de probabilidade e inferência estatística, julgue os itens subseqüentes. A essência da propriedade de estabilidade da freqüência relativa permite concluir que, se um experimento for executado um grande número de vezes, a freqüência relativa de algum evento tenderá a variar cada vez mais à medida que o número de repetições aumentar.

Técnicas utilizadas em estatística são extremamente importantes na engenharia. Os modelos matemáticos utilizados em grande número de fenômenos observáveis são mais probabilísticos que determinísticos. Com base nos fundamentos de probabilidade e inferência estatística, julgue os itens subseqüentes. Considere que S seja um espaço amostral associado a determinado experimento. Então, a função X, que associa a cada elemento s 0 S um número real X(s), é denominada variável aleatória.

Considerando conceitos e resultados básicos de probabilidade e estatística, assinale a opção correta.

A figura acima apresenta o gráfico das cargas dos fatores rotacionadas pelo método VARIMAX, resultantes de uma análise fatorial que envolveu as seguintes variáveis relativas às propriedades da água: temperatura, demanda bioquímica de oxigênio (DBO), pH, condutividade, concentração de cloretos e oxigênio dissolvido (OD). A tabela a seguir apresenta os resultados para a extração de fatores componentes obtidos a partir da matriz de correlação entre as variáveis.

Na medida em que a rotação VARIMAX reduz a soma dos quadrados das cargas relativas aos dois primeiros fatores, aumenta o poder explicativo da solução fatorial.