Questões de Estatística do ano 2002

Um estudo atuarial, considerando determinadas hipóteses, gerou uma distribuição do valor percentual da aposentadoria relativo ao último salário de um certo grupo de clientes. Essa distribuição está representada no quadro acima. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A mediana do valor percentual da aposentadoria sobre o último salário é igual a 76%.

Em estudos previdenciários, é importante avaliar o tempo de sobrevida dos beneficiários, o qual, em geral, depende do perfil do beneficiário. Esse perfil é composto por um conjunto de características como idade, espécie de benefício (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural), entre outras. Suponha que o tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil seja uma variável aleatória que segue uma distribuição exponencial com parâmetro 0,1, cuja função densidade é dada por  , para t > 0 e  , para t < 0. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, utilizando, quando necessário, os valores da tabela acima.

O tempo médio de sobrevida dos beneficiários é inferior a 5 anos.

Em estudos previdenciários, é importante avaliar o tempo de sobrevida dos beneficiários, o qual, em geral, depende do perfil do beneficiário. Esse perfil é composto por um conjunto de características como idade, espécie de benefício (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural), entre outras. Suponha que o tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil seja uma variável aleatória que segue uma distribuição exponencial com parâmetro 0,1, cuja função densidade é dada por  , para t > 0 e  , para t < 0. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, utilizando, quando necessário, os valores da tabela acima.

O desvio-padrão do tempo de sobrevida dos beneficiários é superior a 5 anos.

Em estudos previdenciários, é importante avaliar o tempo de sobrevida dos beneficiários, o qual, em geral, depende do perfil do beneficiário. Esse perfil é composto por um conjunto de características como idade, espécie de benefício (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural), entre outras. Suponha que o tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil seja uma variável aleatória que segue uma distribuição exponencial com parâmetro 0,1, cuja função densidade é dada por  , para t > 0 e  , para t < 0. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, utilizando, quando necessário, os valores da tabela acima.

O percentual de beneficiários com tempo de sobrevida inferior a 15 anos é menor que 85%.

Em estudos previdenciários, é importante avaliar o tempo de sobrevida dos beneficiários, o qual, em geral, depende do perfil do beneficiário. Esse perfil é composto por um conjunto de características como idade, espécie de benefício (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural), entre outras. Suponha que o tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil seja uma variável aleatória que segue uma distribuição exponencial com parâmetro 0,1, cuja função densidade é dada por  , para t > 0 e  , para t < 0. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, utilizando, quando necessário, os valores da tabela acima.

Assumindo-se independência entre os beneficiários, se dois beneficiários forem selecionados ao acaso, a probabilidade de que tenham sobrevidas superiores a 7 anos é igual a 0,50.