Questões de Atuária / Matemática Atuária

Texto para os itens de 101 a 107

Com relação ao texto, julgue os itens a seguir, considerando que a perda líquida da seguradora seja definida como P_t = Y_t - X_t, em que X_t = 0,8X _t-1 + a_t, {a_t} é um processo ruído branco com média zero e variância A, Y_t é um processo tal que {P_t} é um processo ruído branco com média zero e variância igual a B, e a covariância entre at e P_s é nula para quaisquer instantes t = 1, 2, 3, ... e s = 1, 2, 3, ....

A seqüência {Y_t - 0,8Y_t-1} segue um processo de ruído branco.

Com base nas informações do texto, julgue os itens subseqüentes.

O tempo de ruína  o primeiro instante em que o processo de risco atinge valores inferiores ao capital inicial, ou seja, = inf {t 1 tal que U_t-U₀ < 0}.

Com base nas informações do texto, julgue os itens subseqüentes.

A função de densidade espectral das séries temporais de {Y_t - X_t} é  , em que σ2 é uma constante positiva e

Com base nessas informações, julgue os itens de 108 a 110.

Segundo esse estudo, a probabilidade de uma pessoa tornar-se obesa na fase adulta, quando sua massa corporal na adolescência for igual a x, será igual, em média, a

Com base nessas informações, julgue os itens de 108 a 110.

A estimação dos coeficientes pode ser feita via máxima verossimilhança, e a estatística de Hosmer-Lemeshow é útil para a verificação da qualidade do ajustamento. Uma avaliação da significância estatística das estimativas encontradas para os coeficientes α e β pode ser feita pelo teste de Wald ou pelo teste da razão de verossimilhança.