Questões Concurso Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte (IFRN)

Deseja-se construir um recipiente que possui o formato de um cilindro circular reto conectado a uma semiesfera, conforme a figura a seguir:

 O cilindro possui raio 𝑅 e altura 𝐻 e a semiesfera raio 𝑅. Considerando que a área da superfície do sólido é 10𝜋, o valor de 𝐻, para que o volume do recipiente seja máximo, é

A)

B) 3

C)

D) 2

Considerando 𝐴 uma matriz de ordem 3, com det(𝐴)>0, cujo polinômio característico é dado por 𝑝(𝑡)=𝑡³−3𝑘𝑡²+𝑘3𝑡−3𝑘², com 𝑘≥0 e det(𝐴)=729⋅det (𝐴−1), então tg𝑘 é