Questões sobre Raciocínio Matemático

No departamento de matemática de uma universidade, 1/4 dos professores possuem doutorado. Já no departamento de estatística da mesma universidade, essa fração é equivalente a 2/5. Além disso, sabe-se que o número de professores com doutorado em ambos os departamentos é igual. Considerando o total de professores dos dois departamentos, qual a fração daqueles que possuem doutorado?

Maria foi desafiada a calcular quantos números naturais que sejam múltiplos de 3 ou de 7 existem entre 1000 e 2000. Maria refletiu um pouco e respondeu corretamente: 

Três candidatos disputam uma eleição presidencial. Segundo pesquisas eleitorais, no primeiro turno, os candidatos X, Y e Z têm 42%, 30% e 8% das preferências, respectivamente. Votarão em branco 13% dos eleitores, enquanto 7% votarão nulo. Votos brancos e nulos não são considerados votos válidos. Há pressões para que Z desista da disputa, em particular porque um candidato que recebe mais da metade dos votos válidos é eleito, sem a necessidade de um segundo turno. Em caso de desistência de Z, as pesquisas indicam que 50% de seus eleitores migrariam para a candidatura X e 40% optariam por Y, ficando o restante dividido entre votos brancos e nulos. Nesse cenário de apenas dois candidatos, assinale a opção que, com base nos resultados das pesquisas, melhor aproxima o percentual de votos válidos que seriam dados a X.

João propõe a Maria um jogo de apostas. Ele joga dois dados, pagando a ela 5 reais se saírem dois números não consecutivos. Para que o jogo seja honesto, Maria deve, caso perca a aposta, pagar a João a quantia de

Para fazer a lista de convidados da festa de 1 ano de sua filha, Rosângela decidiu fazer uma aproximação do valor que ela gastaria. Como referência, estimou a quantidade média de refrigerante e salgados que cada pessoa consome em uma festa sendo, respectivamente, 500 ml e 20 salgados. Considerando que um litro de refrigerante custa R$ 5,00 e que um cento de salgados custa R$ 50,00, qual o valor aproximado que Rosângela terá que desembolsar para fazer a festa, caso ela convide 100 pessoas?