Questões sobre Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

       Gustavo está perdidamente apaixonado por Rafaela e, para demonstrar o seu amor, escreveu, sequencialmente, o nome dela 2.022 vezes em uma folha de cartolina.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

O número de anagramas da palavra RAFAELA é igual a 840.  

De um grupo composto por cinco homens e cinco mulheres, serão sorteados ao acaso dois homens e duas mulheres para formar um subgrupo representativo do grupo.
O número de diferentes subgrupos que podem ser formados é igual a

O número 10 pode ser escrito como uma soma de parcelas inteiras e maiores que zero de diversas formas. Por exemplo, 8 + 2 e, também, 6 + 3 + 1.
O número de maneiras em que o número 10 pode ser representado como uma soma de duas ou mais parcelas inteiras, maiores que zero e distintas, sem importar a ordem das parcelas, é

No código Morse, as “letras” são  ·  e  –  (ponto e traço).  Certa instrução é formada por “símbolos” e cada símbolo é formado por uma sequência de duas, três ou quatro letras do código Morse. Por exemplo, “– · –” e “– – ·” são símbolos diferentes.
O número de símbolos diferentes que essa instrução possui é 

Uma mesa retangular está encostada em uma parede, possui dois lugares de um lado, dois lugares do outro e um na cabeceira como mostra a figura.

Alberto e mais 4 amigos vão ocupar esses 5 lugares, mas Alberto não quer ficar na cabeceira.
O número de maneiras que as 5 pessoas podem ficar dispostas em volta dessa mesa e atender à restrição de Alberto é