Questões sobre Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Um grupo escoteiro conta com 25 participantes, sendo 12 meninos e 13 meninas. Deseja-se formar uma equipe com exatamente dois meninos e uma menina.

De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?

Em um restaurante a quilo são oferecidos 5 tipos de comida sem glúten e 8 tipos com glúten. Uma pessoa deseja montar uma marmita com 3 tipos distintos de comida, de maneira que no máximo uma contenha glúten.

Quantas marmitas diferentes esta pessoa pode montar, obedecendo às restrições descritas anteriormente?

Uma pessoa vai a uma feira onde tem a sua disposição 8 tipos de frutas e 7 tipos de verduras.

De quantas maneiras diferentes esta pessoa pode montar uma cesta, consistindo em 3 frutas de tipos distintos e 2 verduras de tipos distintos?

Dois irmãos vão viajar em um ônibus com 32 assentos. Os assentos do ônibus estão dispostos em fileiras com 4 assentos, contando com um corredor separando dois assentos para um lado e dois assentos para o outro lado.

Assumindo que todos os assentos estão disponíveis, de quantas maneiras diferentes os irmãos podem escolher seus assentos, de maneira que viajem juntos (ou seja, sem corredor os separando e na mesma fileira)?

Sete atletas disputam uma prova de natação, com iguais chances de vencer.

De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos quatro primeiros colocados?