Questões de Matemática da VUNESP

Em um retângulo ABCD, o ponto M divide o lado AD em dois segmentos de mesma medida e o ponto N está sobre o lado BC. Esse retângulo foi dividido em duas regiões, R₁ e R₂ , por meio de três segmentos, cada um medindo a metade do lado AB, e que são perpendiculares entre si e aos lados do retângulo, conforme mostra a figura.

Sabendo que a razão entre as medidas dos lados AD e AB é igual a 1,5 e que o perímetro do polígono que delimita a região R₁ é igual a 81 cm, a área da região R₂ é

Todos os livros de uma biblioteca passarão por um processo de limpeza e, para isso, serão transportados para uma sala especial. Inicialmente, foi previsto que 5 pessoas participariam do processo de transporte dos livros e, por questões de saúde, ficou decidido que todas as pessoas transportariam sempre um mesmo número de livros por vez, e também que cada pessoa só faria 6 desses transportes por dia. Com essa previsão inicial, cada uma das 5 pessoas deveria fazer um total de 168 transportes. Para acelerar essa tarefa, ficou decidido que 20 pessoas trabalhariam no transporte dos livros, logo, respeitando as mesmas condições iniciais, o número de dias necessários para transportar todos os livros será

Sobre a base AD de um trapézio ABCD está o ponto E, de maneira que os segmentos DC e DE têm a mesma medida. Nesse trapézio, a base BC é lado do quadrado BCFG, conforme mostra a figura.

A medida do ângulo ?BCE, indicado por ? na figura, é

A média das idades dos funcionários de uma empresa é igual a 44 anos. No próximo mês, 5 funcionários irão se aposentar, sendo que um tem 64 anos, dois têm 65 anos e dois têm 69 anos. Para substituí-los, serão contratados 8 pessoas, cujas idades têm média igual a 28 anos. Sabendo que os atuais funcionários e os futuros contratados já fizeram aniversário esse ano, e que, após a substituição de todos os envolvidos, a nova média das idades dos funcionários dessa empresa será igual a 42 anos, o número atual de funcionários da empresa é 

Os tempos de espera, em minutos, para o atendimento de 80 consumidores em um centro de atendimento ao consumidor estão registrados no gráfico a seguir.

De acordo com o gráfico, é correto afirmar que o tempo de espera de