Questões de Matemática da UFGO

Na figura a seguir, tem-se um retângulo DFGE, com dimensões x e y, inscrito em um triângulo equilátero ABC.

De acordo com essa figura, a área do triângulo GCE é igual a:

A)

B)

C)

D)

Com base nesses dados, o valor do investimento por m² de placa foi igual a:

A figura a seguir representa um cubo de aresta a.

Considerando a pirâmide de base triangular cujos vértices são os pontos B, C, D e G do cubo, o seu volume é dado por:

A)

B)

C)

D)

Na figura a seguir, a partir de um triângulo retângulo, é construído um novo triângulo retângulo cujo cateto vertical mede um terço do cateto vertical do triângulo original, e assim sucessivamente.

Nessas condições, considerando o quinto triângulo retângulo obtido por esse processo, a razão entre a sua área e a área do triângulo original será:

Um terreno na forma triangular, com vértices nos pontos A, B e C, tem as seguintes propriedades: o lado BC mede 40 metros, a distância do vértice A ao lado BC é de 30 metros e o lado AB faz um ângulo de 60º com o lado BC. Deseja- se construir nesse terreno uma quadra retangular, inscrita no triângulo ABC, cujo maior lado está sobre o lado BC e tenha área igual à metade da área do triângulo ABC. Considerando os dados apresentados, o perímetro, em metros, da quadra retangular será igual a: