Questões de Matemática da Quadrix

Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de n, representado por sf(n), da seguinte forma.
sf(n) = 1! ? 2! ? … ? n!
Com base nessa definição, julgue o item. 

sf(n) > n!, para todo n ? ?.

Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de n, representado por sf(n), da seguinte forma.
sf(n) = 1! ? 2! ? … ? n!
Com base nessa definição, julgue o item. 

sf(5) = 34.560.  

Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de n, representado por sf(n), da seguinte forma.
sf(n) = 1! ? 2! ? … ? n!
Com base nessa definição, julgue o item. 
sf(3) é divisível por 5!.  

Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que ? = 3 e que o fio no rolo consiste em múltiplos aros circulares com comprimento igual a 2?r, em que r é o raio do rolo. 

Supondo-se que o rolo tenha comprimento de 10,8 cm, serão necessárias, pelo menos, duzentas e sete voltas de fio de 6 mm de diâmetro para que o volume do rolo seja menor que o volume do fio que o rolo carrega. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que ? = 3 e que o fio no rolo consiste em múltiplos aros circulares com comprimento igual a 2?r, em que r é o raio do rolo. 

Para se produzir um rolo de 16 voltas de fio com fios de 4 mm de raio, seriam necessários mais de 460 cm³ de alumínio.