Questões de Matemática da IV -

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Leia o texto a seguir.


Na obra médica de Susruta, renomado médico e cirurgião da Índia antiga, escrita cerca de seis séculos antes da era cristã, encontramos um estudo sobre as combinações de sabores de medicamentos. Segundo o médico, os seis sabores - amargo, azedo, salgado, adstringente, doce e picante - tomados sozinhos, ou seja, em grupos de um, tomados em duplas, em trios, e assim por diante até agrupar todos ao mesmo tempo, formam exatamente 63 combinações diferentes, ou seja, sabores de medicamentos distintos.


CHAKRAVARTI, Gurugovinda. Growth and Development of Permutations and Combinations in India. Bulletin of Calcutta Mathematical Society, 24 (1932), 79–88. [Adaptado].


Considerando A e C, respectivamente, os símbolos matemáticos para arranjo simples e combinação simples, a expressão a partir da qual obtém-se o mesmo resultado a que chegou Susruta é

Um grupo de coelhos dobra sua população ao final de cada mês. Sabendo que no início de um certo mês havia 100 coelhos, quantos coelhos com até 2 meses de vida existirão ao final de um ano?

Qual é a condição para que o número complexo (√2 + i√2)n, em que i é a unidade imaginária e n é um número inteiro positivo, seja um número real?

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