Questões de Matemática da IDECAN

Em uma festa, os convidados presentes devem escolher pelo menos um e no máximo dois tipos de bebidas dentre os três tipos disponíveis: refrigerante, vinho e água. Sabe‐se que 28 convidados escolheram refrigerante; 19 escolheram vinho; e, 22 escolheram água. Assim, se nessa festa compareceram 57 convidados e apenas cinco escolheram vinho e, também, água; então, o número de convidados que escolheu apenas refrigerante é:

Uma pesquisa com 7.000 entrevistados foi realizada em todo o país no intuito de avaliar a preferência nacional dentre três meios de acesso às notícias diárias: jornal televisivo, internet e jornal impresso. Da pesquisa, verificou-se que 35% utilizam o jornal televisivo; 55% utilizam internet; e, 30% utilizam o jornal impresso. Além disso, a pesquisa evidenciou que nenhum dos entrevistados utiliza somente dois dos meios avaliados: ou utiliza os três meios, ou apenas um deles. Logo, o número de entrevistados que utilizam os três meios de acesso às notícias diárias é:

A soma de uma progressão aritmética formada por seis números inteiros é 156. Se se adicionar mais um termo a essa progressão, logo após o sexto termo, sua soma ficará aumentada em 47. Assim, a razão 􀢘 dessa progressão, com r ∈ R, é:

A soma dos 15 primeiros termos de uma progressão aritmética é 405. Sabendo‐se que a soma dos seus 25 termos é 2.050, então seu 20º termo é:

Observe a sequência a seguir:

y, 3y, 3y + 4, 9y +12, 9y + 16, ...

Sabendo que a soma dos 7 primeiros termos dessa sequência é 527, então o valor de y é: