Questões de Matemática da IBADE

Um time de futebol joga 36 partidas por campeonato, marcando 2 gols nas 10 primeiras partidas, 1 gol da vigésima partida até a partida de número 34 e nenhum gol nas demais. Qual o valor da moda dos gols marcados por esse time em todas as partidas do campeonato?

Marcio está indo visitar sua avó quando se depara com algumas obras na principal via de acesso à cidade. Então, decide alterar a rota para uma estrada alternativa que tem seu final na cidade A. Sabe-se que para chegar à casa de sua avó, por essa estrada alternativa, será necessário que ele passe pelas cidades A e B, chegando à cidade de sua avó, distante alguns quilômetros de B. Sabendo que há 7 estradas que ligam as cidades A e B e 2 que ligam as cidades B a seu destino final, quantos trajetos diferentes ele pode fazer passando necessariamente por A e B uma única vez?

Em uma festa de comemoração pela aprovação em um concurso, concorrido Arnaldo, o aprovado, afirmou que, pela quantidade de pessoas na festa, certamente duas delas faziam aniversário no mesmo mês. Dessa forma, qual a quantidade mínima de pessoas na festa?

Uma ciclista tem apenas três meses para se preparar para um campeonato de 12 km que disputará. Durante seu treino, ela registrou seu rendimento da seguinte forma:
                                                     Distancia (km)                 Tempo (Horas)                                                               2                                       0.5                                                               4                                       1                                                               6                                       1.5
Se o padrão proporcional entre a distância percorrida e o tempo gasto for mantido, em quanto tempo ela concluirá a prova no dia do campeonato?

Considere a seguinte equação:
9⁵ . 3²/81⁴ O resultado dessa equação é: