Questões de Matemática da IADES

Seja ?Pn a probabilidade de que ?n pessoas façam aniversários em dias distintos do ano. Sabe-se que ?P_n pode ser calculado recursivamente por 

Com base no exposto, qual é a probabilidade de que, em um grupo de três pessoas, nenhuma faça aniversário no mesmo dia do aniversário de qualquer outra?

Considere hipoteticamente que a Adasa resolveu fazer uma pesquisa em 25 chácaras de uma comunidade rural de Brasília, para verificar se as residências possuíam água tratada, poços artesianos ou rede de esgoto. Verificou-se que:

• 15 possuíam água tratada; • 2 tinham água tratada e poços artesianos, mas não possuíam rede de esgoto; • 12 tinham rede de esgoto; • 6 tinham água tratada e rede de esgoto, mas não poços artesianos; • 11 tinham poços artesianos; • 4 tinham poços artesianos e rede de esgoto; e • 3 tinham todas as três opções.

Qual é o número de chácaras que não possuía nenhuma das três opções? 

Suponha que um trabalhador pague, mensalmente, o valor da tarifa de água e esgoto equivalente a 3% do seu salário. Em determinado mês, ele recebeu um aumento salarial de 20%, porém, concomitantemente, a tarifa de água e esgoto foi reajustada em 50% do seu valor. Qual é o novo percentual que a tarifa de água e esgoto representa do salário do trabalhador?

Para um projeto de drenagem urbana, foi construído um tanque que possui duas torneiras de abastecimento de vazão constante. Sabe-se que a primeira pode encher o tanque sozinha em duas horas, enquanto a segunda pode encher o tanque sozinha em três horas. Estando o tanque inicialmente vazio e abrindo-se as duas torneiras simultaneamente, em quanto tempo elas terão enchido 50% da capacidade do tanque? 

Em uma empresa de arquitetura, há 10 arquitetos, entre os quais 60% são paisagistas. Dois paisagistas serão escolhidos para realizar um projeto urbanístico. Quantas escolhas distintas poderão ser feitas para selecionar os dois arquitetos?