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Questões de Matemática da FUNCERN

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Listagem de Questões de Matemática da FUNCERN

#Questão 695265 - Matemática, Funções, FUNCERN, 2017, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte (IFRN), Professor

Considerando 𝐴 uma matriz de ordem 3, com det(𝐴)>0, cujo polinômio característico é dado por 𝑝(𝑡)=𝑡³−3𝑘𝑡²+𝑘3𝑡−3𝑘², com 𝑘≥0 e det(𝐴)=729⋅det (𝐴−1), então tg𝑘 é

A) negativa.

B) positiva.

C) nula.

D) existente.

#Questão 695266 - Matemática, Funções, FUNCERN, 2017, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte (IFRN), Professor

Considerando um operador linear 𝑇:𝑉→𝑉 sobre um ℝ-espaço vetorial de dimensão finita munido de produto interno,

A) 𝑇 é auto-adjunto sempre que existir uma base 𝐵 de 𝑉 tal que [𝑇]_𝐵 é uma matriz simétrica.

B) o operador inverso 𝑇⁻¹ é auto-adjunto sempre que 𝑇 for auto-adjunto e um isomorfismo.

C) 𝑇 é auto-adjunto sempre que existir uma base ortonormal 𝐵 de 𝑉 tal que [𝑇]_𝐵 𝑉 é uma matriz ortogonal.

D) o operador 𝑇 preserva normas sempre que 𝑇 for auto-adjunto e um isomorfismo.

#Questão 695267 - Matemática, Funções, FUNCERN, 2017, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte (IFRN), Professor

A) 𝑐∈[𝑎,𝑏] e 𝑓′(𝑐)= 0, então 𝑐 é máximo local ou mínimo local de 𝑓.

B) 𝑐∈(𝑎,𝑏) é máximo local ou mínimo local de 𝑓, então 𝑓 é derivável em 𝑐 e 𝑓′(𝑐)= 0.

C) 𝑓 é derivável em 𝑐∈[𝑎,𝑏], no qual 𝑓 assume valor máximo local ou mínimo local, então 𝑓′(𝑐)= 0.

D) 𝑓 é derivável em 𝑐∈(𝑎,𝑏), no qual 𝑓 assume valor máximo local ou mínimo local, então 𝑓′(𝑐)= 0.

#Questão 695268 - Matemática, Funções, FUNCERN, 2017, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte (IFRN), Professor

A) 𝑓 é crescente em (0,𝑐) e 𝑔 é decrescente em (𝑐,1).

B) 𝑔 é crescente em (0,𝑐) e 𝑓 é decrescente em (𝑐,1).

C) a reta tangente ao gráfico de 𝑓 em (𝑐,𝑓(𝑐)) é paralela à reta tangente ao gráfico de 𝑔 em (𝑐,𝑔(𝑐)).

D) a reta tangente ao gráfico de 𝑓 em (𝑐,𝑓(𝑐)) é perpendicular à reta tangente ao gráfico de 𝑔 em (𝑐,𝑔(𝑐)).

#Questão 695269 - Matemática, Funções, FUNCERN, 2017, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte (IFRN), Professor

A) 𝐼=[𝑎,𝑏].

B) 𝐼=(𝑎,𝑏).

C) 𝐼=[𝑎,+‡).

D) 𝐼=(−‡,𝑏].

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