Questões de Matemática da FCC

#Questão 345899 - Matemática, Geometria, FCC, 2007, SME/SP, Professor

Suponha uma estátua de altura h sobre um pedestal de altura p. Um homem de altura m (m < p) enxerga do pé ao topo da estátua sob um ângulo α, que varia de acordo com a distância d entre o homem e a base do pedestal. Com geometria elementar pode-se demonstrar que a medida d para que o ângulo de visão α seja o maior possível é dada pela fórmula .

Sabe-se que a estátua do Cristo Redentor, eleita uma das novas sete maravilhas do mundo, tem altura de 30 m (da cabeça aos pés) e seu pedestal mede 8 m.

Admitindo-se um observador de 1,78 m (adote 1,78 = 23 − 15 2 ), a medida d, em metros, para que seu ângulo α de visão do Cristo Redentor seja o maior possível, é igual a

A)

15

B)

16

C)

17

D)

18

E)

19

#Questão 345904 - Matemática, Geometria, FCC, 2007, SME/SP, Professor

A simetria no plano, em relação a uma reta, ou a composição de simetrias (translação e rotação) pode se constituir num ponto de partida para o aprendizado do conceito de congruência, pois a simetria é uma transformação no plano euclidiano que

A)

a cada ponto de uma figura associa um ou mais pontos do plano, que formarão a figura transformada.

B)

mantém as medidas dos ângulos, mas não as medidas lineares nas figuras que são transformadas.

C)

mantém as medidas lineares, mas não as dos ângulos nas figuras que são transformadas.

D)

mantém o tamanho e a forma das figuras que são transformadas.

E)

permite obter uma figura ampliada ou reduzida a partir de outra figura dada.

#Questão 345907 - Matemática, Geometria, FCC, 2007, SME/SP, Professor

O trabalho com a idéia de área e decomposição de figuras pode favorecer a aprendizagem de algumas regras operacionais da álgebra. Observe a figura abaixo.

Uma igualdade algébrica que pode ser explorada, no contexto proposto, através dessa figura é

A)

(x + y) (x + 2y) − 2y² = x² + 3xy

B)

(x + 2y) (2x + y) − 2y² = 2x² + 5xy

C)

(2x + y)² = 4x² + 4xy + y²

D)

(2x − y)² = 4x² − 4xy + y

E)

x² − y² = (x − y) (x + y)

#Questão 345909 - Matemática, Geometria, FCC, 2007, SME/SP, Professor

Segundo os PCN − Matemática, a composição e decomposição de figuras geométricas são conteúdos procedimentais importantes na aprendizagem da Matemática, para o desenvolvimento da habilidade de

A)

determinar a área de figuras planas.

B)

reconhecer as alturas, medianas e mediatrizes de um triângulo.

C)

resolver problemas que envolvem as grandezas tempo e temperatura.

D)

representar secções planas de um poliedro.

E)

desenvolver procedimentos pessoais de cálculo operatório.

#Questão 345912 - Matemática, Geometria, FCC, 2007, SME/SP, Professor

O uso de malhas é um importante recurso no início da aprendizagem de grandezas, medidas e geometria. Observe a malha abaixo constituída por triângulos regulares.

As quatro figuras marcadas na malha evidenciam que

A)

dois polígonos podem ter a mesma área com perímetros diferentes, e vice-versa.

B)

áreas iguais implicam em perímetros iguais.

C)

perímetros iguais implicam em áreas iguais.

D)

um polígono não pode ter área numericamente igual ao seu perímetro.

E)

o número de eixos de simetria de um polígono é numericamente igual ao seu perímetro.

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