Questões de Matemática da FAFIPA

Em uma urna, foram colocadas 5 bolas amarelas, 8 bolas pretas e 6 bolas azuis, todas idênticas, exceto pela cor. Duas bolas são sorteadas ao acaso, uma após a outra, sem reposição. Sabendo que a primeira bola sorteada não é amarela, qual é a probabilidade de a segunda bola ser preta? 

Em uma loja, durante uma promoção de liquidação, um produto teve seu preço reduzido em 20%. Depois, com um cupom de desconto adicional, foi aplicado 15% de desconto sobre o preço já com o desconto de 20%. No final, o valor a ser pago pelo cliente foi de 204 reais. Qual era o preço original do produto antes de qualquer desconto?

Uma construtora contratou 6 operários para realizar uma obra, que seria concluída em 12 dias de trabalho. A equipe trabalhou com o número completo de operários nos dois primeiros dias, mas, a partir do terceiro dia, a equipe foi reduzida para 5 operários até o término da obra. Sabendo que todos os operários têm o mesmo ritmo de trabalho, qual será o tempo total de duração da obra?

Em uma loja, o preço de 2 lapiseiras e 1 borracha é 12 reais, e o preço de 4 lapiseiras e 3 borrachas é 29 reais. Sabendo que todas as lapiseiras têm o mesmo preço e todas as borrachas têm o mesmo preço, qual é a diferença de preço entre uma borracha e uma lapiseira?

O texto seguinte servirá de base para responder à questão.

Divisibilidade

Considere dois números inteiros positivos a e b. Dizemos que a é divisível por b quando a divisão de a por b resulta em um quociente inteiro, ou seja, quando o resto dessa divisão é igual a zero.

Em termos matemáticos, escrevemos isso como a ÷ b = q, onde q é um número inteiro e o resto é zero.
Por exemplo:
• O número 15 é divisível por 5 porque 15 ÷ 5 = 3 e o resto é zero.
•Da mesma forma, 15 também é divisível por 3, já que 15 ÷ 3 = 5 e novamente o resto é zero.

No entanto, se tentarmos dividir 15 unidades igualmente entre 2 pessoas, cada pessoa receberá 7, e sobrará uma unidade. Isso acontece porque a divisão tem resto 1, o que significa que 15 não é divisível por 2.

Assim, concluímos que:
• 15 é divisível por 5 e por 3, mas não é divisível por 2.

Considere as seguintes afirmações sobre divisibilidade:

-Se um número é divisível por 4, então ele também é divisível por 2.
-Um número n é divisível por 12 se, e somente se, n é divisível por 4 e por 3.
-Se n é divisível por 6, então n é divisível por 3.

Com base nessas informações, analise as proposições e assinale a alternativa CORRETA.