Questões de Matemática da FAFIPA

Em um jogo de caça-níqueis, o rolo tem três posições, e cada uma pode ser preenchida com uma das seguintes frutas: limão, cereja ou maçã. Ou seja, em cada uma das posições o jogador pode obter uma das três frutas.



No exemplo da figura, a última fruta ainda está sendo sorteada.

De todas as combinações possíveis, em qual percentual as três frutas serão iguais (ou seja, todas as frutas nas três posições serão a mesma)?

Fabiano emprestou R$ 1.000,00 ao seu primo, que devolveu o valor após 3 meses, acrescido de juros simples de 1% ao mês.
Em seguida, Fabiano aplicou o montante total recebido em uma conta de investimento que rende juros simples de 2% ao mês por um período de 9 meses.

Assim, qual foi o montante final acumulado por Fabiano ao término dessa aplicação?

Uma gráfica consegue imprimir 500 livros em 5 dias, utilizando 10 impressoras. Quantos livros essa gráfica conseguirá imprimir em 6 dias, utilizando 12 impressoras, considerando o mesmo ritmo de trabalho? 

Uma urna contém 30 bolas idênticas, ou seja, todas têm o mesmo tamanho, forma e material, diferenciando-se apenas pelos números de 1 a 30 que estão escritos nelas. Uma dessas bolas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de o número sorteado ser um múltiplo de 6 ou um divisor de 30? 

O texto seguinte servirá de base para responder à questão.

Conte com o app da Uber nas avaliações com estrelas
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Como funcionam as avaliações
Após cada viagem, usuário e motorista parceiro têm a oportunidade de avaliar um ao outro, com 1 a 5 estrelas, com base na experiência da viagem. As avaliações são anônimas. Você não verá as avaliações individuais conectadas a uma viagem ou pessoa específica.
Sua avaliação de motorista parceiro é uma média das últimas 500 avaliações dos seus passageiros.
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Como avaliar e receber avaliações
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Depois de cada viagem, o app oferece a você (motorista) e ao usuário a oportunidade de fazer uma avaliação.
Se você (motorista) ou o usuário escolher menos que 5 estrelas, o app pode pedir comentários sobre essa avaliação.
O usuário também têm a opção de escolher entre um conjunto de elogios que se aplicam a você ou à sua viagem.
O app adiciona a avaliação recebida a uma média que é mostrada aos seus passageiros antes e durante a viagem. A média que aparece no app leva em consideração as últimas 500 avaliações que você recebeu.

Roger é motorista de aplicativo e possui uma nota média baseada nas avaliações dos usuários, que variam de 1 a 5 estrelas. No dia 10, sua nota média era de 4,85, considerando um total de 300 corridas avaliadas desde que começou a trabalhar no aplicativo.
No dia 11, Roger realizou 20 corridas adicionais e recebeu as seguintes avaliações:

- 2 corridas com 3 estrelas;
- 6 corridas com 4 estrelas;
- 12 corridas com 5 estrelas.

Considere que todas as avaliações foram contabilizadas pelo aplicativo e nenhuma foi descartada.
Pergunta:

Qual será a nova nota média de Roger após incluir essas avaliações? Arredonde o resultado final para duas casas decimais, seguindo a regra de arredondamento usual.