Questões de Matemática da CESPE / CEBRASPE

Em cada um dos itens seguintes, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Uma seção de uma empresa possui n empregados, em que n é um número inteiro positivo e !n2 + 14n ! 45 $ 0. Nessa situação, conclui-se que, na referida seção, trabalham mais de 6 empregados.

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Imediatamente após o recebimento da terceira pensão, um participante do sistema de aposentadoria tem, nesse sistema, um montante residual igual a   .

Paulo recebe mensalmente R$ 900,00 de salário. Este mês, ele dividirá, em partes iguais, com seus colegas de trabalho Diego e Renato, um prêmio de R$ 549,00, ganho em um concurso interno da empresa em que trabalham. Além disso, Paulo deverá descontar de seu salário dois vales recebidos na forma de adiantamento no valor de R$ 145,00 cada.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subseqüentes.

Um terreno em forma de um quadrilátero tem seus lados medindo 3.150 m, 1.980 m, 1.890 m e 1.512 m. Sobre esses lados serão plantadas mudas de árvores de forma que a distância entre duas mudas consecutivas seja a mesma em todos os lados e também que essa distância seja a maior possível. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir. A distância entre duas mudas consecutivas deverá ser superior a 20 m.

Um terreno em forma de um quadrilátero tem seus lados medindo 3.150 m, 1.980 m, 1.890 m e 1.512 m. Sobre esses lados serão plantadas mudas de árvores de forma que a distância entre duas mudas consecutivas seja a mesma em todos os lados e também que essa distância seja a maior possível. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir. A quantidade de mudas necessárias para circundar o terreno é inferior a 460.