Questões de Matemática da CESPE / CEBRASPE

Uma instituição gasta, anualmente, 25% do total do orçamento destinado a recursos humanos no aperfeiçoamento de seus empregados. O restante é gasto no pagamento dos salários e impostos correspondentes. Do total que se destina a recursos humanos, 40% vão para o pessoal de nível superior, 30%, para o pessoal de nível médio e o restante vai para o pessoal de nível fundamental. Considere que 25% dos recursos destinados ao pessoal de nível superior são gastos no aperfeiçoamento de pessoal desse nível, e, no caso do pessoal de nível médio, 30% dos recursos correspondentes são gastos nesse tipo de atividade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, acerca do orçamento dessa instituição.

Menos de 12% do orçamento destinado aos recursos humanos de nível superior são gastos no aperfeiçoamento de pessoal desse nível.

A forma de uma argumentação lógica consiste de uma seqüência finita de premissas seguidas por uma conclusão. Há formas de argumentação lógica consideradas válidas e há formas consideradas inválidas. No quadro abaixo, são apresentadas duas formas de argumentação lógica, uma de cada tipo citado, em que ¬ é o símbolo de negação.

A respeito dessa classificação, julgue os itens seguintes.

A seguinte argumentação é válida.

Premissa 1: Toda pessoa honesta paga os impostos devidos.

Premissa 2: Carlos paga os impostos devidos.

 Conclusão: Carlos é uma pessoa honesta.

Considere as seguintes afirmativas.

Ι ∀x, se x(x + 1) > 0, então x > 0 ou x < -1.

 II ∀n, se n é divisível por 2, então n é par.

Acerca dessas informações, julgue os itens que se seguem.

A negação da afirmativa II pode ser escrita da seguinte forma: ∃n tal que n é divisível por 2 ou n não é par.

O piso de uma sala retangular mede 8 m × 6 m. Foram instaladas divisórias unindo-se os pontos médios consecutivos dos lados do retângulo, obtendo-se um novo quadrilátero e 4 triângulos nos cantos da sala. Com base nessa construção, julgue os itens seguintes.

Os lados do quadrilátero obtido têm o mesmo comprimento.

Julgue os itens que se seguem.

Considere que um hotel precisa acomodar seus hóspedes em quartos duplos e triplos de modo que a quantidade de quartos duplos seja de no mínimo 5 e que todos os quartos fiquem com a sua lotação completa. Nessa situação, o número máximo de quartos triplos que o hotel pode utilizar para hospedar um grupo de 53 pessoas é igual a 14.