Questões de Matemática da CESPE / CEBRASPE

A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.

 Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 centímetros e um dos catetos mede 5 centímetros. Nesse triângulo, considere o retângulo inscrito, em que o comprimento do lado maior é igual ao dobro do comprimento do lado menor, e um dos lados maiores está sobre o cateto maior do triângulo.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a área desse retângulo é igual a

A)

B)

C)

D)

E)

O esquema a seguir mostra um observador no ponto O, que representa o cume de uma montanha, e um avião no ponto A, à altura AB do solo. O ponto C, no segmento AB, está a 6 km desse observador.

O observador enxerga o avião sob um ângulo de 60° com a horizontal OC e o ponto B, no solo, sob um ângulo de 30° com a mesma horizontal.

Admitindo-se 0,57 e 1,73 como valores aproximados para tg 30° e tg 60°, respectivamente, é correto afirmar que a altura AB do avião é

Para construir a sequência a₁, a₂, a3, a4, a5, de números positivos, foram dados a₁ e a₂, e, a partir de a₃, cada termo foi construído como sendo o produto de todos os termos anteriores. Se a5 < 1, então, nessa sequência,

A sequência infinita A₁, A₂, A₃, A₄, ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ...,

A_j = 1, se j for múltiplo de 3;

A_j = 3, se j - 1 for múltiplo de 3;

A_j = 5, se j - 2 for múltiplo de 3.

Dessa forma, por exemplo, A₁ = 3 e A₂ = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.