Questões de Matemática da CESGRANRIO

Uma pequena escola está comemorando o feito de ultrapassar a marca dos 200 alunos. Já são 222 alunos matriculados. O novo diretor da escola resolveu fazer uma breve comemoração depois do horário da aula e pediu para que os alunos fossem reunidos no pátio da escola. Ao encontrar a multidão de alunos, o diretor gritou:
— Boa tarde, meus 222 alunos! Um dos alunos respondeu: — Não somos 222, senhor diretor. Muitos alunos precisaram ir embora. Seríamos 222 se o senhor contasse com o dobro de nós alunos presentes, mais a metade de nós alunos presentes, mais a terça parte de nós alunos presentes e mais o senhor, respeitável diretor.
Supondo-se que o aluno esteja certo, dividindo-se o número de alunos presentes por 5, encontra-se resto

Na eleição de um grêmio estudantil, os votos foram divididos em apenas três categorias: válidos, nulos e em branco. O candidato eleito recebeu 64% dos votos válidos. Do total de votos, sabe-se que 8,3% foram nulos, e 6,7%, em branco.
Que percentual do total de votos recebeu o candidato eleito?

Na reta numérica real a seguir, X é ponto médio do segmento AB.

O ponto X corresponde ao número real

Um consultor levantou o desempenho dos canais de vendas remotos de cinco empresas ao longo de uma semana e montou a Tabela apresentada a seguir.


Com base nessa Tabela, a menor taxa de abandono foi registrada pela empresa 

Um investidor muito supersticioso escolhe, mensalmente, um conjunto de três tipos de investimento para aplicar alguma quantia. Ele toma por regra dispor apenas dos mesmos nove tipos de investimentos e nunca repetir, em um mesmo mês, o mesmo conjunto de três tipos já usados em qualquer mês anterior. Por exemplo, se no 1o mês ele escolheu os investimentos de tipos A, B e C; no 2º mês, A, B e D; e no 3º mês, E, F e G, então ele não poderá investir novamente, num mesmo mês, por exemplo, no conjunto dos investimentos de tipos A, B e C, por já tê-lo usado no 1º mês.
Considerando-se as condições descritas, o número máximo de meses em que o investidor poderá fazer esses investimentos é