Questões de Matemática da CESGRANRIO

A figura acima ilustra uma seqüência de arcos de parábolas cujas equações são as seguintes:

P₁: y₁ = A₁.x² + B₁.x

P₂: y₂ = A₂.x² + B₂.x

P₃: y₃ = A₃.x² + B₃.x

P₄: y4 = A₄.x²+ B₄.x

......

com y 0 para todas elas. É correto afirmar que A₁₀₁ e B₁₀₁, respectivamente, valem:

A)

B)

C)

D)

E)

Um plano secciona uma esfera a 1m do seu centro, formando um círculo com  de área. O volume dessa esfera, em m³, vale:

A)

B)

C)

D)

E)

A alternativa que melhor representa um trecho da função real definida por f(x) = |2.senx.cosx|, para todo x real, é:

A)

B)

C)

D)

E)

Uma circunferência sobre um plano determina duas regiões nesse mesmo plano. Duas circunferências distintas sobre um mesmo plano determinam, no máximo, 4 regiões. Quantas regiões, no máximo, 3 circunferências distintas sobre um mesmo plano podem determinar nesse plano?