Questões de Matemática da CESGRANRIO

A média harmônica de dois números é o inverso da média aritmética dos inversos desses números. Se a média harmônica das raízes da equação 8x²+px+p+17=0 é igual a 3/7, então,

A terça parte do número real  é igual a

Uma torneira despeja água em um reservatório na forma de um cilindro reto, como mostra a figura acima. O volume de água que cai no reservatório a cada intervalo de tempo é sempre o mesmo, ou seja, não varia com o tempo. Supondo que o reservatório estivesse vazio antes de abrir a torneira, qual dos gráficos abaixo melhor representa o nível da água (altura) em função do tempo transcorrido?

A)

B)

C)

D)

E)

Em uma determinada turma, a razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, é igual a 1/3 e, em outra turma, com o mesmo número de alunos, essa razão é 3/2. Quando juntaram as duas turmas para assistir a um filme, os professores das duas turmas perceberam que a razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, passou a ser igual a

O polinômio p(x) = x³ + bx² + cx + d, com b, c, d reais, é divisível por (x−2). Se p(0) = 30 e p(1) = 16, então o valor de b − c − d é