Questões de Matemática da CESGRANRIO

O número irracional p está escrito a seguir com 15 casasdecimais.

? = 3,141592653589793

Truncando ? na 5^a casa decimal e arredondando ? na 5^a casa decimal, obtêm-se, respectivamente, os registros

As lojas L1 e L2 possuem, cada uma delas, N peças em seu estoque, enquanto o estoque da loja L3 está vazio. Metade do estoque de L1 e um quarto do estoque de L2 são transferidos para L3, formando o novo estoque de L3. Esse novo estoque de L3 é dividido em três grupos com a mesma quantidade de peças e, de um desses grupos, é retirado um quinto do total de peças do novo estoque de L3.
Quantas peças permaneceram nesse grupo do qual as peças foram retiradas?

A matriz abaixo descreve a interação estratégica de duas pessoas, A e B. As possíveis estratégias de A são A1, A2 e A3; as possíveis estratégias de B são B1 e B2. Em cada célula da matriz, correspondendo a uma combinação de estratégias de A e de B, aparecem dois números: o número à esquerda na célula é o ganho da pessoa A; o número à direita é o ganho da pessoa B. B.

Para que B2 seja uma estratégia estritamente dominante do jogador B, é necessário que X seja 

O salário líquido (S), em reais, de um determinado profissional é o salário bruto menos os descontos. O salário bruto é a soma de uma parcela fixa, igual a R$5.000,00, com uma parcela variável (a comissão) que é sempre igual a 5% do valor total de suas vendas (v), em reais. Ele desconta um total de 10% para previdência, sobre o valor total do salário bruto e paga (desconta) 20% de Imposto de Renda sobre a diferença entre o salário bruto e a previdência. Ele ainda desconta R$ 2.000,00 de plano de saúde.

O salário líquido S, em função do valor total vendido v, em reais, pode ser, algebricamente, expresso por:

Para cada usuário que ingressa em um determinado aplicativo, um número PIN de quatro dígitos diferentes é gerado aleatoriamente pelo sistema.

Tomados dois números PIN criados independentemente e de forma aleatória, qual a probabilidade de que eles tenham exatamente dois dígitos em comum?