Questões de Matemática da CESGRANRIO

Uma variável econômica de interesse, U, é modelada como U = XY, com X e Y variáveis aleatórias, tais que X tem distribuição normal com média 8 e variância 20, e Y condicionada a X = x tem distribuição normal com média x e variância 10.

Qual o valor da esperança matemática de U?

Seja X uma variável aleatória absolutamente contínua com função de distribuição acumulada dada por

Qual o valor do desvio padrão da variável aleatória X?

Para fabricar 500 mil unidades de um determinado produto, uma empresa gastou 180kg do insumo LXLA. Após alguns estudos, a equipe de engenharia conseguiu reduzir em 10% o consumo médio do insumo LXLA por unidade fabricada.

Assim, para produzir 800 mil unidades do mesmo produto nas novas condições, a empresa gastará, em kg, uma quantidade desse mesmo insumo de, aproximadamente,

Um laboratório possui dois recipientes de vidro. O primeiro recipiente tem a forma de uma esfera cujo raio mede R metros, e o segundo tem a forma de um cone, cujo raio da base e cuja altura medem R metros.

A razão entre a medida do volume do recipiente esférico e a medida do volume do recipiente cônico, ambas dadas em metros cúbicos, é

Sejam x₁ , x₂ e x₃ números reais.

A média aritmética desses três números é maior que zero se, e apenas se,