Questões sobre Trigonometria

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.

O triângulo com vértices em Manaus, São Paulo e Recife é isósceles.

Julgue os itens de 71 a 75, a respeito de áreas e volumes.

Na figura abaixo, se ABCD é um retângulo, E é um ponto qualquer do segmento BC e F é também um ponto qualquer do segmento AD, então as áreas dos triângulos AED e BCF são iguais.

Um projetista de embalagens imaginou recortar os cantos de um quadrado de papelão, com 20 cm de lado, de modo a obter um octógono regular, conforme mostrado na figura acima. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

O ângulo α entre os lados do octógono regular resultante do recorte é menor do que 125°.

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

Na face frontal do bloco retangular, se o segmento MN é paralelo a EG e se = 50 cm, então a área do triângulo MNF é igual a  da área do triângulo EGF.

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

Na figura desenhada na parte lateral do bloco retangular, se = 2x + 12, = 5x + 8, = 4x e = 4x + 1, então x =.