Questões sobre Teoria dos Conjuntos Numéricos

Três números naturais 𝒂, 𝒃 e 𝒄 formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão 𝒓, com 𝒓 ∈ ℝ. Sabe-se que o quádruplo de 𝒂 é igual ao triplo de 𝒃. Assim, a razão entre 𝒃 e 𝒄 é:

Uma pesquisa com 7.000 entrevistados foi realizada em todo o país no intuito de avaliar a preferência nacional dentre três meios de acesso às notícias diárias: jornal televisivo, internet e jornal impresso. Da pesquisa, verificou-se que 35% utilizam o jornal televisivo; 55% utilizam internet; e, 30% utilizam o jornal impresso. Além disso, a pesquisa evidenciou que nenhum dos entrevistados utiliza somente dois dos meios avaliados: ou utiliza os três meios, ou apenas um deles. Logo, o número de entrevistados que utilizam os três meios de acesso às notícias diárias é:

Considerando-se que um conjunto A tenha trinta elementos, um conjunto B tenha quarenta elementos e que a quantidade de elementos do conjunto AB — conjunto dos elementos que estão em A, mas não estão em B — seja igual à quantidade de elementos do conjunto A∩B, a quantidade de elementos do conjunto AUB será igual a

Em certa cidade, foi realizada uma pesquisa para saber quais eram os meios de transporte comumente utilizados pelos habitantes em seu dia a dia: automóvel, metrô, ônibus e bicicleta.

Assim, pelas afirmações expostas acerca dos resultados da pesquisa, é possível concluir que algumas regiões do diagrama ficariam vazias. São todas elas apenas as que estão indicadas pelos números

Em um grupo de 32 homens, 18 são altos, 22 são barbados e 16 são carecas. Homens altos e barbados que não são carecas são seis. Todos homens altos que são carecas, são também barbados. Sabe-se que existem 5 homens que são altos e não são barbados nem carecas. Sabe-se que existem 5 homens que são barbados e não são altos nem carecas. Sabe-se que existem 5 homens que são carecas e não são altos e nem barbados. Dentre todos esses homens, o número de barbados que não são altos, mas são carecas é igual a