Questões sobre Geometria Analítica

Na geometria analítica, o estudo das propriedades das retas e dos segmentos de reta é preponderante para analisar relações entre pontos no plano cartesiano.

Acerca deste conhecimento, julgue as afirmativas a seguir:

I. O ponto médio do segmento de reta que une os pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) pode ser determinado pelas médias aritméticas das coordenadas dos pontos

II. Três pontos P(x1, y1), Q(x2, y2) e R(x3, y3) são colineares se o determinante da matriz formada pelas coordenadas homogêneas dos pontos for maior ou igual a 1.

III. O coeficiente angular de uma reta é dado pela razão entre a variação das ordenadas e a variação das abscissas de dois pontos distintos da reta, sendo definido por m = (y2 - y1)/(x2 - x1), desde que x1 ≠ x2.

IV. Duas retas são perpendiculares se e somente se o produto de seus coeficientes angulares for igual a -1, desde que ambas tenham coeficientes angulares definidos.

Assinale a alternativa correta: 

Considere as seguintes retas r: 2x + 3y = 4 e s: 4x +6y = -8 . Sobre isso, é correto afirmar que:

Quantas diagonais um pentágono e um octógono possuem juntos?

A área formada entre as retas y = x, y = 0 e y = ? x/2 + 3/2 é dada por:

O ponto de interseção entre as retas r: 3x + 2y + 1 = 0 e s: x + y + 7 = 0 é