Questões sobre Geometria Analítica

Certa vez, em uma academia, um professor percebeu que um halter era formado por duas esferas ligadas por um cilindro, sendo o raio da esfera duas vezes maior que o raio do cilindro e sendo o halter feito com um material de densidade igual a 7,8 g/cm³ .

Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que a massa de um objeto é calculada por  m = pV, em que m é a massa (em g), p é a densidade (em g/cm³) e V é o volume (em cm³).

Um halter com cilindro cujo raio é igual a 4 cm e cuja altura é igual a 10 cm possui volume maior que 1.520 ? cm³ . 

Miguel possui um terreno em formato retangular onde a medida do comprimento em metros é o dobro da medida da largura em metros. Miguel cobriu este terreno com 800 azulejos quadrados com lado medindo 0,5 metros. A opção que contém a medida em metros do comprimento deste terreno, é:

Ana quis revestir a menor parede do seu apartamento com um papel de parede colorido. Essa parede tem 198 cm de altura e 165 cm de comprimento.
Ao chegar na loja, ela optou por escolher o papel de parede já com cola, em formato quadrado e de maior lado (em cm) inteiro possível. Isto é, a medida do lado do papel não será decimal.
Sabendo que os papéis comprados são quadrados, idênticos e não houve desperdício, quantas unidades deles Ana precisou comprar?

Clara comprou um queijo em formato de paralelepípedo com dimensões 64mm x 48mm x 24mm para cortá-los em formato cúbico idêntico uns aos outros, na intenção de compor sua tábua de frios. Dentro desse contexto, sabendo que não houve desperdício de queijo, o maior valor inteiro do lado do cubo de queijo, em mm, é

Imagine um sólido formado com vértices nos centros das faces de um cubo cujas arestas medem 10 cm. O sólido formado é um octaedro regular cujas faces são triângulos equiláteros. O volume desse octaedro vale, aproximadamente: