Listagem de Questões sobre Geometria
Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:
A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.
As faces 4 e 7 serão pintadas na mesma cor.
De acordo com as regras, as faces 1 e 6 serão pintadas na mesma cor.
O poliedro cuja planificação corresponde à apresentada na figura acima tem 17 arestas e 11 vértices.
O professor de matemática determinou a seus alunos:
1) cada um pegue uma folha de papel, retangular, de lados medindo 20 cm × 16 cm; dobrem a folha ao meio, pelo lado de maior comprimento, identificando os seus lados opostos (como na figura abaixo);
2) repitam esse processo com a folha dobrada (ilustrado na figura abaixo);
3) repitam o processo várias vezes.
Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.
Depois de dobrar a folha 101 vezes e abri-la, o perímetro de cada um dos retângulos obtidos é inferior a cm.
Ao abrir a folha de papel, depois de dobrá-la por 8 vezes, as marcas das dobras dividem a folha em 256 retângulos de mesma área.
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