Questões sobre Coordenadas cartesianas

Uma pesquisa por amostragem foi planejada para estudar duas variáveis: o valor gasto em média em pesquisas e a possibilidade de a área de tecnologia ser a área de interesse do pesquisador. Foi selecionada uma amostra aleatória de 20 pesquisadores, e os resultados foram:

• o valor gasto por pesquisador foi, em média, R$ 2.800,00, com desvio padrão de R$ 300,00;

• 10 pesquisadores declararam interesse na área de tecnologia. Considere o tamanho da amostra para que a margem de erro do valor gasto, em média, por pesquisador não ultrapasse R$ 30,00, e, ao mesmo tempo, a margem de erro da proporção de pesquisadores que se interessam por tecnologia não seja maior que 5%.

Com o nível de confiança de 95%, esse tamanho deverá ser, no mínimo, de

Considerando, no espaço tridimensional, o plano A que contém os pontos A = (1, 2, 0), B = (0, 1, 1) e C = (-2, 2, 2) e a reta R que passa pelos pontos B e C, julgue os itens seguintes.

Considerando, no espaço tridimensional, o plano A que contém os pontos A = (1, 2, 0), B = (0, 1, 1) e C = (-2, 2, 2) e a reta R que passa pelos pontos B e C, julgue os itens seguintes.

Uma roleta gira 81° no sentido horário a partir de uma posição inicial denominada P. Em seguida gira 1/3 da medida do giro anterior, só que no sentido anti-horário. Seu terceiro giro é novamente 1/3 do giro anterior, alterando também o sentido. Ao todo são 4 giros sempre girando 1/3 do giro anterior e alterando o sentido. Dessa maneira, após o 4o giro, a posição da roleta é tal que equivale a um único giro, a partir de P, de

Nada sendo feito para modificar a trajetória dos dois aviões, nem suas altitudes, dependendo de suas velocidades, poderá haver colisão na posição de coordenadas: