Questões sobre Cones

Uma empresa fabrica cones para sinalização de trânsito. Um dos cones fabricados pela empresa tem diâmetro da base igual a 40 cm e altura, 75 cm. Outro tipo de cone, também fabricado pela empresa, tem diâmetro da base igual a 28 cm e altura igual a 55 cm. Acerca desses cones, julgue os seguintes itens.

Considere que o cone de maior altura seja embalado em uma caixa que tem a forma de um prisma reto, cuja base é um hexágono regular. Nessa situação, o comprimento do lado do menor hexágono regular que serve como base para essa caixa é igual a  cm.

Um recipiente com a forma de um cone circular reto de altura h estava completamente vazio. Uma torneira de vazão constante foi aberta e, após 10 minutos, o recipiente estava cheio até uma altura correspondente a h/3 . Mantendo-se as mesmas condições, pode-se concluir que, para encher completamente esse recipiente, essa torneira leva:

O cone circular reto de raio r, representado na figura acima, tem altura h = 8 m. Um plano paralelo à base do cone divide-o em dois sólidos de iguais volumes. À luz dessas informações, julgue o item abaixo.

A distância d entre o plano e o vértice do cone é igual a