Questões de Matemática do ano 2017

Numa sala de 45 alunos, foi feita uma votação para escolher a cor da camiseta de formatura. Dentre eles, 30 votaram na cor preta, 21 votaram na cor cinza e 8 não votaram em nenhuma delas, uma vez que não farão as camisetas. Quantos alunos votaram nas duas cores?

Em determinado concurso público para o cargo de professor, 1.200 candidatos inscreveram-se para as áreas de física, matemática e química. Sabe-se que, dos inscritos, 230 podem lecionar matemática e física; 380 podem lecionar física e química; 220 podem lecionar matemática e química; 560 podem lecionar matemática; e 120 podem lecionar as três disciplinas. A partir dessas informações, é possível construir o denominado diagrama de Euler-Venn, como mostra a figura a seguir.

O diagrama mostra subconjuntos disjuntos e cada uma das letras de a a g indica a quantidade de elementos do respectivo subconjunto. Por exemplo, g é a quantidade de inscritos que só lecionam matemática. Com base nessas informações e no diagrama, julgue os itens seguintes.

Leia as frases abaixo sobre teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos:

I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais.

II. O número pi (3,1415926...) é um número racional.

III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números naturais e inteiros.

IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem intersecção.

A sequência correta é:

Quatro conjuntos A, B, C e D são definidos da seguinte forma:

De acordo com a representação gráfica e das definições dos conjuntos, é correto afirmar que:

Resolva, no conjunto dos números reais, |2x - 5| - |x + 3| = 8.