Questões de Matemática do ano 2017

Considere um triângulo retângulo de catetos medindo 3m e 5m. Um segundo triângulo retângulo, semelhante ao primeiro, cuja área é o dobro da área do primeiro, terá como medidas dos catetos, em metros:

A) 3 e 10.

B)

C)

D) 5 e 6.

E) 6e 10.

Quando um recipiente está totalmente cheio de água, nele cabem  gramas de água. Ao se pesar o recipiente totalmente cheio com água, aferiu-se 510 gramas. Ao se pesar o recipiente cheio com ⁄3 gramas de água, aferiu-se 235 gramas. O valor de  é igual a

Uma empresa de produtos alimentícios utiliza um tanque cilíndrico de 1,2 m de altura e área da base de 4 m2 para realizar a lavagem de seus produtos. Foi colocada água no tanque até a metade de sua capacidade. Em seguida, foram colocados os produtos que seriam lavados, que ficaram totalmente submersos. Nesse instante, verificou-se que a altura do nível da água no tanque subiu para 1 m. Nessas condições, o volume dos produtos que foram colocados no tanque, em m³, é:

Na figura a seguir, ABCD e AMPN são quadrados e BD e MN são arcos de círculos de centro A.

Sabendo que a área do quadrado ABCD é igual a 400 cm2, a área da região hachurada na figura, em cm2, é igual a

A) 100

B) 75

C) 50

D) 25

Em um canteiro de obra, para calcular o volume de areia contida na caçamba de um caminhão, mede-se a altura da areia em cinco pontos estratégicos (indicados por M), a largura (L) e o comprimento (C) da base da caçamba, conforme ilustra a figura a seguir.

O volume de areia na caçamba do caminhão é dado pelo produto da área da base da caçamba pela média aritmética das alturas da areia. Considere um caminhão carregado com 13,25 m³ de areia. A largura de sua caçamba é 2,4 m e o comprimento, 5,8 m. Assim, a média aritmética das alturas da areia na caçamba, em metros, é, aproximadamente, de: