Questões de Matemática do ano 2013

Certo número de cestas básicas foram compradas para distribuir para alguns funcionários de uma empresa, sendo que cada funcionário que recebe a cesta receberá uma única cesta. Se as cestas fossem distribuídas para todos os funcionários do setor A, sobrariam 12 cestas. Se elas fossem distribuídas para todos os funcionários do setor B, faltariam 8 cestas. Se fossem distribuídas para todos os funcionários do setor C, não faltariam nem sobrariam cestas básicas. Nas circunstâncias descritas, o total de funcionários dos setores A, B e C dessa empresa, juntos, é igual ao

Se os pontos P₁₂, P₁₃ e P₂₃ existirem e forem distintos, então a reta R₁ não poderá ser perpendicular à reta R₂.

Se R₁ for perpendicular a R₂ e se R₃ for perpendicular a R₄, então, no mínimo, duas dessas quatro retas serão paralelas.

No caso de os pontos P₁₂, P₁₃ e P₁₄ existirem e P₁₂ = P₁₃ = P₁₄, então os pontos P₃₄ e P₂₃ também existirão e P₃₄ = P₂₃.