Questões de Matemática do ano 2012

Considere a igualdade x + (4 + y) . i = (6 − x) + 2yi , em que x e y são números reais e i é a unidade imaginária. O módulo do número complexo z = x + yi, é um número

ara quaisquer números reais x e y, o vetor T(x, y) tem o dobro do comprimento do vetor (x, y).

Um consumidor dispõe de R$ 600,00 para gastar em dois produtos. A unidade do primeiro produto custa R$ 20,00 e a do segundo R$ 30,00. A satisfação do consumidor ao adquirir x unidades do primeiro produto e y unidades do segundo é medida pela função U(x,y) = 10x3/5y2/5. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O campo vetorial gerado pelo gradiente da função determinada pela restrição orçamentária do consumidor é constante.