Questões de Matemática do ano 2012

Considere que uma mesma equipe de quatro policiais militares, utilizando uma viatura de quatro assentos, incluindo o do motorista, execute o patrulhamento de determinado bairro. Os quatro policiais, habilitados para dirigir, se revezam na direção da viatura. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de esses policiais ocuparem os assentos da viatura é igual a

Considere que o comandante da Polícia Militar de determinada cidade tenha dividido todo o contingente da corporação pelas três regiões da cidade. Cada região será comandada por um capitão, cada capitão comandará cinco tenentes, cada tenente terá sob suas ordens quatro sargentos e cada sargento comandará 15 soldados. Nessa situação, incluindo-se o comandante, a quantidade de militares da corporação é

Se a pintura da parte frontal da parede custar R$ 50,00 por metro quadrado, nessa pintura serão gastos

Considere a situação hipotética em que a corporação policial de uma pequena cidade seja formada por um efetivo de 12 soldados. Nesse caso, a quantidade de grupos distintos constituídos por apenas dois desses soldados que o comandante poderá formar para o cumprimento de determinada missão é igual a

Considere a situação hipotética em que, na investigação para encontrar a arma usada em um crime, o suspeito tenha declarado o seguinte para o delegado: “O local onde enterrei a arma é um ponto tal que as distâncias desse ponto à minha casa, à delegacia e ao fórum são iguais.” Admitindo que a cidade seja plana e que o fórum, a delegacia e a casa do suspeito sejam os vértices de um triângulo cujos ângulos internos são todos agudos — menores que 90º — e cujos comprimentos dos lados são todos desiguais, a polícia encontrará a referida arma