Questões de Matemática do ano 2012

Julgue os itens subsequentes, relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

Se A, B e C são números reais, com C … 1 e A + BC = B + AC, então, necessariamente, A = B.

Julgue os itens subsequentes, relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

Considere que A e B sejam matrizes distintas, de ordem 2 × 2, com entradas reais e, em cada matriz, três das quatro entradas sejam iguais a zero. Além disso, considere também que A × A = B × B = A × B = O, em que O é a matriz nula, isto é, a matriz em que todas as entradas são iguais a zero. Nesse caso, necessariamente, A = O ou B = O.

Julgue os itens subsequentes, relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

Considere que, nos primeiros dez dias desse mês, um atleta tenha intensificado seu treinamento físico, executando a seguinte rotina de corrida: nos dias pares, ele percorria o dobro da distância percorrida no dia anterior; nos dias ímpares, ele percorria a mesma distância percorrida no dia anterior. Se no décimo dia o atleta percorreu 32 km, então no primeiro dia ele percorreu 2 km.

Julgue os itens subsequentes, relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.