Questões de Matemática do ano 2009

Nos últimos n anos, ocorreram 22 edições de um congresso médico, sempre realizadas em uma única dentre as três seguintes cidades: São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. Esse congresso nunca ocorreu duas vezes no mesmo ano, mas houve anos em que ele não foi realizado. Sabe-se ainda que, nesse período de n anos, houve 24 anos em que o congresso não ocorreu em São Paulo, 23 anos em que não aconteceu no Rio de Janeiro e 27 anos em que não foi realizado em Belo Horizonte. Nessas condições, o valor de n é igual a

No período de 2010 a 2050, os anos bissextos (isto é, aqueles com 366 dias) são todos aqueles divisíveis por 4. Sabendo que 2010 terá 53 sextas-feiras, o primeiro ano desse período em que o dia 1o de janeiro cairá numa segunda-feira será

Um número inteiro negativo dado é tal que a metade de seu quadrado é igual ao dobro do número dado mais 30, então qual é esse número?

Um salão de festas dispõe de 114 mesas, sendo que em torno de cada uma delas podem sentar no máximo 6 pessoas. Numa determinada festa, para 680 pessoas sentadas, todas as mesas foram ocupadas, sendo que uma mesa era disponibilizada somente quando as anteriores estivessem completamente ocupadas. Qual será o número de pessoas sentadas na mesa que não estava completamente ocupada?

Um dado produto, vendido a granel, custa R$ 20,00 por quilograma. Na pesagem do produto o funcionário esqueceu-se de descontar a massa de 50 gramas da embalagem descartável. Se o preço a pagar pelo produto embalado foi de R$4,00, quantos gramas do produto o consumidor está levando na embalagem?