Questões de Matemática do ano 2009

Seja a sequência (a₁, a₂, a₃, . . . , a_n, . . .) em que o termo geral n a é dado pela lei:

Com base na informação dada, é verdade que a soma a ₄+ a ₆ é igual a

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma progressão geométrica crescente que tenha o primeiro termo igual a 7 e o quinto termo igual a 112, a razão será 2 e o oitavo termo será 1.024.

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma fábrica de bolas de tênis, na qual as bolas sejam embaladas de 3 em 3 unidades, se couber a um empegado a tarefa de embalar da 100.ª até 399. a bola fabricada no dia, esse empregado produzirá 97 embalagens de 3 bolas de tênis cada.

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma sequência numérica definida por a _n = 2n - 7, em que n é um número natural positivo, o número 83 ocupa a 45.ª posição.

A figura acima representa um modelo de uma árvore binária completa, estrutura de dados finita constituída por nós, de modo que cada nó tenha dois descendentes, com exceção dos nós mais baixos, chamados folhas. O nó inicial, chamado raiz, está no nível zero, e cada nó está em um nível anterior ao de seus descendentes. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Uma árvore binária completa até o nível 10 tem 2.047 nós.