Questões de Matemática do ano 2007

Uma piscina possui uma válvula para ser aberta quando se quiser esvaziá-la. Esta válvula retira 60 litros de água por minuto. Sabendo que a piscina tem 1 500 litros de água e que a válvula será aberta por 5 minutos, após este período, a quantidade de litros de água que ficará na piscina será de

Uma praça, na forma de um triângulo eqüilátero ABC, de lado igual a 5 m, foi dividida em quatro partes, conforme a figura abaixo.

Sabendo que os setores circulares são congruentes e que DE = 1 m, julgue os itens a seguir.

A área da região destinada a todos os canteiros é igual a  .

Considere quadrados de lados de comprimento L e L - 3 e com diagonais de comprimento D e d, respectivamente. A partir dos números D e d, constroem-se peças de artesanato na forma de triângulos isósceles, em que os comprimentos das alturas relativas às bases são iguais a .

Com relação a essas peças, julgue os próximos itens.

Considere que o número correspondente ao comprimento do lado do quadrado utilizado para fazer o triângulo de menor altura seja a abscissa do ponto de mínimo da função f(x) = 2x²  - 8x - 10. Então a altura do triângulo de menor altura é superior a 2.

Considere quadrados de lados de comprimento L e L - 3 e com diagonais de comprimento D e d, respectivamente. A partir dos números D e d, constroem-se peças de artesanato na forma de triângulos isósceles, em que os comprimentos das alturas relativas às bases são iguais a .

Com relação a essas peças, julgue os próximos itens.

Se o comprimento do lado do triângulo de menor altura for igual a  e o comprimento da base for igual a L, então  o comprimento do lado do quadrado maior será igual a 5.

Considere quadrados de lados de comprimento L e L - 3 e com diagonais de comprimento D e d, respectivamente. A partir dos números D e d, constroem-se peças de artesanato na forma de triângulos isósceles, em que os comprimentos das alturas relativas às bases são iguais a .

Com relação a essas peças, julgue os próximos itens.

Considere que L seja igual a 5 e que o comprimento da base do triângulo de menor altura seja igual a 6. Nessa situação, esse triângulo tem lado de comprimento igual a