Questões de Matemática do ano 2006

Um batalhão do Corpo de Bombeiros treina 10 soldados durante um mês para prestarem primeiros socorros. No mês seguinte, 2.º mês, cada um dos 10 soldados repassa o treinamento para um novo cidadão. No 3.º mês, os 20 já preparados treinam mais 20 novos cidadãos, obtendo-se um total de 40 pessoas preparadas e assim por diante. Assim, o total de pessoas preparadas, incluindo os 10 soldados iniciais, no mês n é dado pela função y_n = f(n) =10 × 2^{n -1}. Assinale a opção correta com relação a essa função.

As exibições de um grupo de teatro atraem quantidades diferentes de espectadores, dependendo do preço do ingresso. Se o preço é R$ 25,00, comparecem 200 espectadores; a cada R$ 1,00 que se diminui no preço do ingresso, aumentam 10 espectadores. Baseado nessa informação, o grupo fez um estudo para calcular o preço que corresponde à receita máxima. Uma expressão que permite calcular a receita de cada exibição em função do número p de espectadores é:

A)

B)

C)

D)

E)

Um restaurante a quilo vende 200 kg de comida por dia, a R$ 12,00 o quilo. Uma pesquisa de opinião revelou que, para cada aumento de R$ 1,00 no preço, o restaurante perderia 10 fregueses, com um consumo médio de 500 g cada. Para um certo preço, o restaurante pode ter uma receita máxima. Essa receita, em reais, é de:

Num teatro, quando o preço do ingresso para um espetáculo é P , o número de espectadores que a ele assiste é E. Para cada redução δ no preço do ingresso, há um aumento de espectadores Δ. Para que a receita do espetáculo seja máxima, o ingresso deve ter o seguinte preço:

A)

B)

C)

D)

Considerem-se as funções quadráticas definidas por y =(a + 1)x² − 2ax −(3a + 7) na variável x, com o parâmetro a. Todos os gráficos destas funções apresentam uma corda comum. O comprimento da corda é:

A)

B)

C)

D)