Questões de Matemática do ano 2006

Julgue os itens seguintes. Se um reservatório tem a forma de um cubo em que a medida das arestas internas é igual a 5 m, então a sua capacidade máxima é de 125.000 litros.

Considere duas folhas retangulares de papelão, designadas por F₁ e F₂, medindo cada uma 24 cm × 36 cm. Da folha F₁, retira-se, em cada vértice, um quadrado medindo 6 cm × 6 cm, obtendo-se uma figura designada por Q₁. Da folha F₂, retira-se, também de cada vértice, um quadrado medindo 9 cm × 9 cm, obtendo-se a figura designada por Q₂. Dobrando-se para um mesmo lado as abas de Q₁ e de Q₂, formam-se duas caixas sem tampa na forma de paralelepípedo, designados por P₁ e P₂, respectivamente. Acerca dessas figuras, julgue os itens seguintes. Na caixa P₁, é possível acondicionar, em pé, mais de 15 garrafas cilíndricas, iguais, em que o diâmetro da base dessas garrafas mede 4 cm.

Considere duas folhas retangulares de papelão, designadas por F₁ e F₂, medindo cada uma 24 cm × 36 cm. Da folha F₁, retira-se, em cada vértice, um quadrado medindo 6 cm × 6 cm, obtendo-se uma figura designada por Q₁. Da folha F₂, retira-se, também de cada vértice, um quadrado medindo 9 cm × 9 cm, obtendo-se a figura designada por Q₂. Dobrando-se para um mesmo lado as abas de Q₁ e de Q₂, formam-se duas caixas sem tampa na forma de paralelepípedo, designados por P₁ e P₂, respectivamente. Acerca dessas figuras, julgue os itens seguintes. O volume do paralelepípedo P₂ é inferior à metade do volume do paralelepípedo P₁.

Deseja-se construir uma caixa de bombons, sem tampa, que tenha a base na forma de um triângulo e cujas laterais sejam três retângulos colados perpendicularmente à base do triângulo formado, todos com a mesma altura e com comprimentos iguais aos respectivos comprimentos dos lados do triângulo, conforme a figura a seguir. Considere que a base da caixa — o triângulo — seja construída a partir de uma cartolina retangular ABCD, em que AB = 40 cm e BC = 30 cm, de forma que BC seja um dos lados do triângulo e o vértice E, oposto a este lado, esteja sobre o lado AD do retângulo.

Com relação a essa caixa, julgue os seguintes itens.

O lucro máximo dessa indústria será atingido quando ela produzir e vender 500 unidades desse produto.