Questões de Matemática do ano 2006

Tendo o texto acima como referência, julgue os seguintes itens.

O número 52 foi escrito como a soma dos números inteiros positivos A, B, C, D e E. Sabe-se que os números A, C e D estão em progressão aritmética crescente e a média aritmética desses números é igual a 6. Sabe-se também que B, D e E estão em progressão geométrica crescente e que a média geométrica desses números é igual a 8 (isto é, B × D × E = 83). Julgue os itens subseqüentes, com relação a esses números. A > B.

Julgue os itens seguintes. Considere que um capital de C reais seja aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao mês. Considere, ainda, que M₁, M₂, …, Mn sejam os montantes, em reais, obtidos ao final do 1.º mês, do 2.º mês, ..., do n-ésimo mês, respectivamente. Nessa situação, os valores C, M₁, M₂, …, M_n formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 1,1.

O edital que regulamenta o presente concurso fixa em R$ 804,73 a remuneração de um professor de nível II por 100 horas mensais de trabalho e em R$ 536,48 a remuneração de um professor de nível I, por igual quantidade de horas de trabalho mensal. Com referência a essas informações, julgue os próximos itens. Considere que, desde janeiro de 2006, um professor de nível II vem conseguindo economizar, em cada mês, um valor correspondente a 30% de sua remuneração. Considere também que, em cada mês, o valor economizado é aplicado à taxa de juros simples de 5% ao mês, e não é feita nenhuma retirada. Nessa situação, ao final do sétimo mês de economia — julho de 2006 —, o montante correspondente a essas aplicações será superior a 200% de sua remuneração mensal.

O edital que regulamenta o presente concurso fixa em R$ 804,73 a remuneração de um professor de nível II por 100 horas mensais de trabalho e em R$ 536,48 a remuneração de um professor de nível I, por igual quantidade de horas de trabalho mensal. Com referência a essas informações, julgue os próximos itens. Por 100 horas mensais de trabalho, o valor da parte da remuneração de um professor de nível II que ultrapassa a remuneração de um professor de nível I corresponde a mais de 55% da remuneração deste último.