Questões de Matemática do ano 2003

A raiz da equação 2.2^x-3 + 2^x = 6 − é um número a, tal que

Em uma colméia, a população de abelhas cresce de acordo com a lei exponencial P(t) = P_oe^kt, onde Po é o tamanho inicial da população, k é a constante de crescimento, e t representa o número de dias. Sabe-se que o tamanho da população de abelhas dobra a cada 9 dias. Lembrando que logaritmo neperiano de 2 é 0,6931 , a constante de crescimento k é:

Com base nas informações do texto I e representando por y = f (x) o valor, em reais, do desconto do salário dos empregados correspondente à contribuição previdenciária, em função do salário-de-contribuição x, também em reais, julgue os itens de 33 a 36.

No plano de coordenadas cartesianas xOy, o gráfico da função f, para x pertencente ao intervalo [0, 1.500], é um segmento de reta.

                 Uma ferrovia será construída para ligar as cidades A e B, sendo que a cidade B está localizada a 40 km a leste e 40 km ao sul da cidade A. Entre essas duas cidades existe um grande lago que impede a construção da ferrovia em linha reta. Assim, a ferrovia será construída em dois trechos retos, passando por uma cidade C, que está localizada a 32 km a leste e a 36 km ao sul de A.

Em face das informações apresentadas e da figura, julgue os itens subseqüentes.

O comprimento da ferrovia será 15% superior à distância entre A e B.

                 Uma ferrovia será construída para ligar as cidades A e B, sendo que a cidade B está localizada a 40 km a leste e 40 km ao sul da cidade A. Entre essas duas cidades existe um grande lago que impede a construção da ferrovia em linha reta. Assim, a ferrovia será construída em dois trechos retos, passando por uma cidade C, que está localizada a 32 km a leste e a 36 km ao sul de A.

Em face das informações apresentadas e da figura, julgue os itens subseqüentes.

O trecho entre as cidades C e B terá mais de 12 km.