Questões de Matemática Financeira da FJG

Uma pessoa toma emprestada, a juro composto, a importância de R$1.000,00 pelo prazo de 2 meses, à taxa de 6% a.m. Decorrido esse prazo, o valor pago como juros é de:

Assumir em todos os problemas o ano comercial com 360 dias.

Legenda: PV = principal aplicado

FV = valor do resgate

n = prazo de operação

d= taxa de desconto

D= desconto

i = taxa de juros

PMT = valor de cada prestação na série uniforme

Fórmulas:

PV = FV (1 - d x n)

FV = PV (1 + i x n )

i = (FV/PV - 1) x 1/n

D = FV - PV

PV = FV/(1+i)ⁿ

PMT = PV[i(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

Na prática, os juros simples são utilizados pelo mercado pela facilidade de cálculo. Entretanto, o regime de juros simples é totalmente incorreto e não deve ser utilizado como ferramenta de análise de fluxo de caixa. Isso porque, em relação à rentabilidade efetiva das aplicações financeiras e ao custo efetivo dos financiamentos, respectivamente, esse regime:

Assumir em todos os problemas o ano comercial com 360 dias.

Legenda: PV = principal aplicado

FV = valor do resgate

n = prazo de operação

d= taxa de desconto

D= desconto

i = taxa de juros

PMT = valor de cada prestação na série uniforme

Fórmulas:

PV = FV (1 - d x n)

FV = PV (1 + i x n )

i = (FV/PV - 1) x 1/n

D = FV - PV

PV = FV/(1+i)ⁿ

PMT = PV[i(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

Considere um saldo de R$100,00, no início do ano 1, aplicado tanto a juros simples quanto a juros compostos de 10% a.a. No final do segundo ano, a diferença entre os saldos das aplicações é igual a:

Assumir em todos os problemas o ano comercial com 360 dias.

Legenda: PV = principal aplicado

FV = valor do resgate

n = prazo de operação

d= taxa de desconto

D= desconto

i = taxa de juros

PMT = valor de cada prestação na série uniforme

Fórmulas:

PV = FV (1 - d x n)

FV = PV (1 + i x n )

i = (FV/PV - 1) x 1/n

D = FV - PV

PV = FV/(1+i)ⁿ

PMT = PV[i(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

Um investidor aplicou um principal de R$1.000,00 para receber um montante de R$1.300,00 no prazo de 36 meses. No regime de juros simples, a rentabilidade trimestral do investidor é:

Assumir em todos os problemas o ano comercial com 360 dias.

Legenda: PV = principal aplicado

FV = valor do resgate

n = prazo de operação

d= taxa de desconto

D= desconto

i = taxa de juros

PMT = valor de cada prestação na série uniforme

Fórmulas:

PV = FV (1 - d x n)

FV = PV (1 + i x n )

i = (FV/PV - 1) x 1/n

D = FV - PV

PV = FV/(1+i)ⁿ

PMT = PV[i(1+i)ⁿ/((1+i)ⁿ-1)]

Para o capital inicial aplicado de R$1.000,00 a uma taxa de 8% ao ano, juros compostos, o valor do desconto racional no final do segundo ano é igual a: